Rischio di credito: probabilità di default e recovery rate

Un rischio diverso da quello di tasso

Il blocco precedente di questo percorso ha trattato in dettaglio il rischio di tasso: come il prezzo di un'obbligazione si muove al variare dei tassi di interesse di mercato, indipendentemente dalla solidità dell'emittente. Questo blocco affronta un rischio completamente diverso e indipendente: il rischio di credito, cioè il rischio che l'emittente stesso non sia in grado di onorare i propri impegni — pagare le cedole nei tempi previsti e restituire il capitale a scadenza. Un'obbligazione può avere rischio di tasso elevato (per esempio per una scadenza molto lunga) e rischio di credito bassissimo (se emessa da uno Stato solido), o viceversa un rischio di tasso contenuto e un rischio di credito elevato (un'obbligazione corporate a breve termine di un'azienda finanziariamente fragile). I due rischi si misurano e si gestiscono con strumenti diversi.

Le due componenti: probabilità di default e recovery rate

Il rischio di credito si scompone concettualmente in due elementi distinti. Il primo è la probabilità di default (PD): la probabilità, stimata su un dato orizzonte temporale, che l'emittente non riesca a onorare un pagamento dovuto — di cedola o di capitale. Il secondo è il recovery rate: la quota del capitale investito che un obbligazionista recupera anche dopo che si è verificato un default, tipicamente attraverso procedure concorsuali, ristrutturazioni del debito o liquidazione degli asset dell'emittente. Il suo complemento — la quota che invece si perde definitivamente — si chiama loss given default (LGD), ed è semplicemente pari a 1 meno il recovery rate.

Queste due componenti insieme determinano la perdita attesa di un'esposizione creditizia, secondo la relazione concettuale: Perdita attesa ≈ Probabilità di default × Loss given default (cioè × (1 − Recovery rate)). Questo principio, alla base della regolamentazione bancaria di Basilea per il calcolo del capitale regolamentare, si applica concettualmente anche a come il mercato obbligazionario prezza il rischio di credito attraverso lo spread di credito, trattato nell'articolo successivo di questo blocco.

Un esempio numerico

Consideriamo due obbligazioni corporate ipotetiche, Delta e Omega, entrambe con la stessa probabilità di default stimata al 5% su un orizzonte di 5 anni, ma con recovery rate molto diversi: Delta è un'obbligazione senior garantita da collaterale specifico, con recovery rate ipotizzato al 70%; Omega è un'obbligazione subordinata non garantita dello stesso settore, con recovery rate ipotizzato al 20% (un tema — la seniority — approfondito nell'ultimo articolo di questo blocco).

Nonostante la stessa probabilità di default, la perdita attesa di Omega è più del doppio di quella di Delta, esclusivamente per la differenza di recovery rate legata alla diversa posizione nella gerarchia dei creditori. Questo spiega perché il mercato richiede tipicamente un rendimento più alto per obbligazioni subordinate rispetto a obbligazioni senior dello stesso emittente, anche a parità di probabilità di default stimata dell'emittente nel suo complesso.

La relazione (non sempre stabile) tra le due componenti

Un approfondimento importante emerge da una ricerca della Banca dei Regolamenti Internazionali (BIS) dedicata specificamente a questo tema: probabilità di default e recovery rate non sono indipendenti tra loro. Lo studio analizza "l'impatto di diverse assunzioni sull'associazione tra probabilità di default aggregate e loss given default su prestiti bancari e obbligazioni corporate", trovando che i recovery rate tendono a essere più bassi proprio nei periodi in cui le probabilità di default aumentano — tipicamente durante fasi di stress macroeconomico, quando più emittenti dello stesso settore falliscono contemporaneamente e il valore recuperabile degli asset scende per l'eccesso di offerta di collaterale simile sul mercato.

Questa correlazione negativa tra le due componenti amplifica le perdite attese nei periodi di stress oltre quanto suggerirebbe considerarle come fattori indipendenti — un principio la cui comprensione, secondo la stessa ricerca BIS, ha implicazioni dirette sulla sensibilità ciclica dei requisiti di capitale regolamentare delle banche.

Perché questo blocco segue quello su tassi e curva

Non è un caso che questo percorso tratti prima il rischio di tasso e solo dopo il rischio di credito: i due rischi si sommano nel determinare il rendimento complessivo richiesto dal mercato su un'obbligazione corporate, ma agiscono attraverso meccanismi indipendenti che è più semplice comprendere separatamente prima di vederli combinati. Il rendimento di un'obbligazione corporate può essere concettualmente scomposto nel rendimento di un titolo di Stato di riferimento privo (o quasi) di rischio di credito, più uno spread aggiuntivo che compensa specificamente il rischio di credito dell'emittente — lo spread di credito, l'argomento del prossimo articolo di questo blocco.

Come si stima la probabilità di default in pratica

Stimare la probabilità di default di un emittente specifico richiede modelli statistici complessi (basati su bilanci, flussi di cassa, leva finanziaria, settore di appartenenza) che esulano dagli scopi di questo articolo introduttivo. Nella pratica quotidiana, la maggior parte degli investitori retail e anche molti investitori istituzionali si affidano a una stima sintetica pubblicata dalle agenzie di rating — un giudizio professionale che traduce l'analisi di molti di questi fattori in una scala di lettere comprensibile, trattata nel dettaglio nell'articolo successivo di questo blocco.

Perché il mercato, non solo le banche, usa questo quadro concettuale

Sebbene la formulazione probabilità di default/loss given default nasca nel contesto della regolamentazione bancaria di Basilea, lo stesso principio guida — spesso implicitamente — come il mercato obbligazionario prezza il rischio di credito di qualunque emittente, non solo delle banche stesse. Quando un investitore richiede un rendimento più alto per un'obbligazione corporate rispetto a un titolo di Stato di riferimento, quella differenza di rendimento — lo spread di credito, trattato nel dettaglio nell'articolo successivo di questo blocco — riflette in ultima analisi proprio la combinazione di probabilità di default percepita e perdita attesa in caso di default, oltre a una componente di compensazione per l'incertezza stessa su questi due parametri (un premio di rischio aggiuntivo, distinto dalla pura perdita attesa).

Il ruolo del ciclo economico

Un punto sollevato dalla ricerca BIS merita un approfondimento specifico: sia la probabilità di default sia il recovery rate non sono costanti nel tempo, ma variano sistematicamente con il ciclo economico. Nelle fasi di espansione economica, le probabilità di default tendono a essere più basse (le aziende generano flussi di cassa più solidi) e i recovery rate tendono a essere più alti (gli asset da liquidare in caso di default trovano compratori a prezzi migliori, in un mercato con più domanda). Nelle fasi di recessione, entrambi i fattori peggiorano contemporaneamente: più aziende falliscono nello stesso periodo, e il valore recuperabile dei loro asset scende perché troppi emittenti dello stesso settore cercano di liquidare collaterale simile nello stesso momento, in un mercato con meno compratori disponibili. Questo effetto di "correlazione ciclica" tra le due componenti è precisamente ciò che la ricerca BIS quantifica, con implicazioni dirette sulla rischiosità aggregata di un portafoglio obbligazionario corporate concentrato in un singolo settore o momento del ciclo.

Diversificazione come risposta strutturale

Proprio perché probabilità di default e recovery rate tendono a peggiorare insieme in modo correlato durante le fasi di stress, la diversificazione tra emittenti, settori e aree geografiche diventa uno strumento particolarmente importante nella gestione del rischio di credito di un portafoglio obbligazionario — più importante di quanto suggerirebbe guardare al rischio di ogni singolo titolo isolatamente. Un portafoglio concentrato in obbligazioni corporate dello stesso settore, anche se ciascun singolo titolo ha una probabilità di default individualmente contenuta, può essere esposto a un rischio aggregato molto più alto se quel settore attraversa una fase di stress che colpisce contemporaneamente probabilità di default e recovery rate di tutti gli emittenti coinvolti.

Errori comuni

Il primo errore, il più diffuso tra investitori meno esperti, è guardare solo alla probabilità di default per giudicare il rischio complessivo di un'obbligazione, ignorando completamente il recovery rate: come mostra l'esempio Delta/Omega discusso sopra, due titoli con la stessa identica probabilità di default possono avere una perdita attesa anche più che doppia l'una rispetto all'altra. Il secondo errore è trattare probabilità di default e recovery rate come fattori indipendenti tra loro, ignorando la correlazione negativa documentata dalla ricerca BIS, particolarmente rilevante proprio nei momenti di stress economico in cui conta di più stimarla correttamente per non sottovalutare il rischio aggregato di portafoglio. Il terzo errore è confondere il rischio di credito con il rischio di tasso: un'obbligazione con rating elevato (basso rischio di credito) può comunque avere un prezzo molto volatile se ha scadenza lunga, per ragioni di tasso completamente indipendenti dalla sua solidità creditizia, e viceversa un'obbligazione a breve scadenza con basso rischio di tasso può comunque avere un rischio di credito molto elevato se l'emittente è finanziariamente fragile.

Un esempio di correlazione ciclica

Per rendere concreto l'effetto della correlazione ciclica documentata dalla ricerca BIS, confrontiamo due scenari ipotetici per lo stesso settore corporate. In condizioni economiche normali, la probabilità di default media del settore è stimata al 2% su un orizzonte di un anno, con recovery rate medio del 50% — perdita attesa approssimata: 2% × 50% = 1,0%. In uno scenario di stress settoriale severo, la probabilità di default sale al 8% (un aumento di 4 volte), ma contemporaneamente il recovery rate scende al 25% (dimezzato, per l'eccesso di offerta di asset simili sul mercato) — perdita attesa approssimata: 8% × 75% = 6,0%, un aumento di 6 volte rispetto allo scenario normale, più che proporzionale rispetto al solo aumento della probabilità di default.

Questo esempio illustra perché ignorare la correlazione tra le due componenti, trattandole come indipendenti, porterebbe a sottostimare significativamente il rischio aggregato in scenari di stress — un errore di modellazione con conseguenze dirette sia per la regolamentazione bancaria sia per la gestione pratica di un portafoglio obbligazionario corporate.

Limiti del concetto

La probabilità di default e il recovery rate presentati in questo articolo sono, per loro natura, concetti stimati e non osservati direttamente fino a quando un default non si verifica realmente sul mercato: le stime — sia quelle delle agenzie di rating sia quelle implicite nei prezzi di mercato — sono soggette a revisione continua e possono rivelarsi imprecise, specialmente in eventi di stress sistemico non ben rappresentati nei dati storici usati per calibrare i modelli. Inoltre, il recovery rate effettivo dipende da molti fattori specifici del singolo caso di default (giurisdizione, tipo di procedura concorsuale, condizioni di mercato al momento della liquidazione) che rendono le stime ex ante solo approssimazioni, spesso riviste significativamente col senno di poi una volta che una procedura di default si conclude effettivamente.

Implicazioni operative

Per un investitore obbligazionario, il messaggio operativo centrale è che il rendimento di un'obbligazione dovrebbe sempre essere valutato in relazione al rischio di credito complessivo — probabilità di default e recovery rate insieme, non uno dei due isolatamente — e che questa valutazione richiede di guardare non solo al rating dell'emittente ma anche alla posizione specifica del singolo titolo nella struttura del debito dell'emittente (seniority), un fattore che può fare una differenza sostanziale sulla perdita attesa anche a parità di rischio di default complessivo dell'emittente.

Infine, la lezione sulla correlazione ciclica tra probabilità di default e recovery rate suggerisce un'implicazione di portafoglio più ampia: la diversificazione settoriale e geografica nella componente corporate di un portafoglio obbligazionario non è solo una precauzione generica, ma una risposta specifica a un meccanismo empiricamente documentato secondo cui il rischio di credito tende a concentrarsi e ad amplificarsi proprio nei momenti in cui farebbe più danno, cioè durante le fasi di stress economico settoriale o sistemico.