Expected Shortfall (CVaR)
La perdita media attesa nei casi peggiori oltre la soglia del Value at Risk. Se il VaR al 95% dice 'quanto perdo al massimo nel 95% dei casi', l'Expected Shortfall risponde alla domanda che il VaR lascia aperta: 'quanto perdo in media nel restante 5%?'
L'Expected Shortfall (ES), noto anche come Conditional Value at Risk (CVaR), risolve il limite più citato del Value at Risk: il VaR indica una soglia di perdita che non dovrebbe essere superata con una certa probabilità, ma non dice nulla su quanto possa essere grave la perdita quando quella soglia viene effettivamente superata. L'Expected Shortfall calcola invece la perdita media attesa condizionata al fatto di trovarsi oltre la soglia del VaR: se il VaR giornaliero al 95% è -2%, l'Expected Shortfall al 95% risponde alla domanda 'nel 5% dei casi in cui perdo più del 2%, quanto perdo in media?' — e la risposta può essere -5%, -10% o molto di più a seconda di quanto sono 'pesanti' le code della distribuzione dei rendimenti. Per questo l'Expected Shortfall è considerata una misura di rischio più conservativa e più sensibile al rischio di coda (tail risk) rispetto al VaR, ed è anche una misura di rischio 'coerente' in senso matematico (soddisfa la proprietà di subadditività: il rischio di un portafoglio diversificato non può mai superare la somma dei rischi individuali, proprietà che il VaR non garantisce sempre). Proprio per questi motivi, il Comitato di Basilea ha adottato l'Expected Shortfall come misura di riferimento per i requisiti patrimoniali sul rischio di mercato nel quadro FRTB (Fundamental Review of the Trading Book, standard pubblicato nel 2016), sostituendo il VaR utilizzato nei precedenti accordi di Basilea proprio per la sua maggiore capacità di catturare il rischio di eventi estremi.