Sharpe, Sortino e Calmar Ratio: Quale Metrica di Rischio Usare

Tre indicatori diversi possono classificare lo stesso gruppo di investimenti in tre ordini diversi, non perché uno sia sbagliato, ma perché ciascuno definisce il rischio in modo diverso al denominatore del proprio calcolo. Sharpe, Sortino e Calmar ratio condividono la stessa logica generale — rendimento in eccesso diviso per una misura di rischio — ma scelgono misure di rischio concettualmente distinte.

Sharpe ratio: rendimento in eccesso sulla volatilità totale

Lo Sharpe ratio si calcola dividendo il rendimento in eccesso rispetto a un tasso privo di rischio per la deviazione standard dei rendimenti, cioè la volatilità totale, che include sia le oscillazioni verso il basso sia quelle verso l'alto. Questa scelta ha un limite concettuale evidente: un investimento con rendimenti fortemente positivi ma irregolari viene penalizzato dallo Sharpe ratio tanto quanto uno con la stessa dispersione ma concentrata su rendimenti negativi, anche se un investitore reale percepisce questi due scenari in modo molto diverso.

Sortino ratio: solo la volatilità sfavorevole

Il Sortino ratio corregge questo limite sostituendo la deviazione standard totale con la downside deviation, una misura che considera solo la dispersione dei rendimenti sotto una soglia di riferimento (spesso zero o il tasso privo di rischio), ignorando completamente la variabilità dei rendimenti positivi. Un investimento con guadagni ampi ma irregolari e perdite contenute e stabili ottiene un Sortino ratio più favorevole rispetto allo Sharpe ratio calcolato sugli stessi dati, perché la volatilità positiva non viene più penalizzata.

Calmar ratio: rendimento sul drawdown massimo

Il Calmar ratio sostituisce la misura di rischio al denominatore con il drawdown massimo osservato in un periodo, tipicamente su base triennale. A differenza di Sharpe e Sortino, che si basano su una misura statistica calcolata sull'intera serie di rendimenti, il Calmar ratio si concentra su un singolo episodio — la peggiore discesa dal massimo al minimo — rendendolo particolarmente sensibile a un evento estremo isolato piuttosto che al comportamento medio della serie.

Tabella: cosa misura ciascun rapporto al denominatore

Esempio ipotetico: due fondi, tre classifiche diverse

Si ipotizzino due fondi ipotetici con lo stesso rendimento medio annuo. Il primo ha rendimenti mensili regolari con oscillazioni contenute sia positive sia negative, e un drawdown massimo storico del 12%. Il secondo ha rendimenti più irregolari, con mesi fortemente positivi che alzano la volatilità totale, ma perdite contenute nei mesi negativi, e un drawdown massimo storico più ampio, del 20%, verificatosi in un singolo episodio isolato. Lo Sharpe ratio favorirebbe il primo fondo, penalizzato meno dalla volatilità totale; il Sortino ratio ridurrebbe il divario tra i due, perché la volatilità positiva del secondo fondo non pesa più nel calcolo; il Calmar ratio favorirebbe nettamente il primo fondo, per via del drawdown massimo molto più contenuto.

Questo esempio è una costruzione didattica con caratteristiche ipotetiche, scelta per mostrare come la stessa coppia di investimenti possa ottenere classifiche diverse a seconda della metrica scelta; non descrive fondi reali.

Quando ciascuna metrica è più appropriata

Lo Sharpe ratio resta utile come misura di sintesi generale e ampiamente comparabile, ma è meno adatto per strategie con rendimenti asimmetrici, dove la volatilità positiva non dovrebbe essere penalizzata. Il Sortino ratio è più coerente con la percezione reale del rischio di un investitore, che teme le perdite più dei guadagni volatili, ma richiede la scelta esplicita di una soglia di riferimento per la downside deviation, una scelta che introduce un grado di soggettività assente nello Sharpe ratio. Il Calmar ratio è particolarmente rilevante per chi attribuisce grande importanza a evitare un singolo evento di perdita estrema, ma la sua dipendenza da un solo episodio storico lo rende meno robusto statisticamente delle altre due misure, specialmente su periodi di osservazione brevi.

Il problema comune a tutti e tre: dati storici, non garanzie future

Tutte e tre le metriche sono calcolate su rendimenti storici e nessuna garantisce che lo stesso profilo di rischio-rendimento si mantenga in futuro. Un fondo con Sharpe, Sortino e Calmar ratio storicamente eccellenti può comunque attraversare un periodo futuro con caratteristiche di rischio molto diverse da quelle osservate nel periodo usato per il calcolo. Il valore di questi indicatori sta nel confronto relativo tra alternative comparabili nello stesso periodo, non in una previsione assoluta di comportamento futuro.

La scelta della soglia nel Sortino ratio

Il Sortino ratio richiede di definire esplicitamente una soglia di riferimento sotto la quale i rendimenti vengono considerati sfavorevoli: alcune applicazioni usano zero come soglia, altre il tasso privo di rischio, altre ancora un rendimento minimo accettabile definito dall'investitore stesso in base ai propri obiettivi. Questa scelta non è neutra: soglie diverse producono valori di downside deviation diversi, e quindi Sortino ratio diversi, anche sugli stessi dati di rendimento. Confrontare due Sortino ratio calcolati con soglie diverse produce lo stesso tipo di confronto viziato che si otterrebbe confrontando Sharpe ratio calcolati con tassi privi di rischio diversi: la soglia usata va sempre dichiarata insieme al valore, non data per scontata.

Perché nessuna di queste tre metriche misura la probabilità di un evento estremo

Sharpe, Sortino e Calmar ratio sintetizzano il comportamento storico di un investimento in un singolo numero, ma nessuno dei tre stima esplicitamente la probabilità di un evento estremo mai osservato nel periodo di calcolo. Un investimento con ottimi valori storici in tutte e tre le metriche può comunque essere esposto a un rischio di coda — un evento raro ma potenzialmente molto dannoso — che nessuna delle tre misure, basate sul comportamento medio o sul peggior episodio già avvenuto, è progettata per catturare. Per questo tipo di rischio servono strumenti diversi, come il Value at Risk e l'Expected Shortfall, pensati specificamente per la distribuzione delle perdite nelle code estreme.

Errori frequenti nell'uso di queste metriche

Un primo errore è confrontare Sharpe ratio calcolati su periodi diversi o con tassi privi di rischio diversi, producendo un confronto viziato all'origine. Un secondo è usare il Calmar ratio come unica metrica, ignorando che dipende da un singolo episodio e può essere instabile su periodi di osservazione brevi. Un terzo è trattare una qualunque di queste metriche come una previsione di rendimento futuro invece che come una sintesi di un comportamento storico osservato.

Limiti condivisi

Nessuna di queste tre metriche cattura la probabilità di eventi estremi mai osservati nel periodo storico usato per il calcolo, un limite che le misure di coda come il Value at Risk e l'Expected Shortfall affrontano più direttamente. Inoltre, tutte e tre assumono implicitamente che il periodo storico usato sia rappresentativo delle condizioni future, un'assunzione che nessuna di esse verifica esplicitamente.

Usarle come triangolazione, non come classifica unica

Invece di scegliere una sola metrica come definitiva, un approccio più robusto consiste nel calcolare tutte e tre e osservare se raccontano storie coerenti o divergenti sullo stesso investimento. Una forte divergenza tra Sharpe e Sortino ratio segnala un'asimmetria significativa tra volatilità favorevole e sfavorevole che merita approfondimento; una forte divergenza tra Sortino e Calmar ratio segnala che il comportamento medio della serie e il suo episodio peggiore raccontano storie diverse. Questa triangolazione, più che l'affidarsi a una singola metrica preferita, è ciò che rende l'analisi più solida nella pratica.

Checklist finale

• So che Sharpe, Sortino e Calmar ratio possono produrre classifiche diverse degli stessi investimenti, perché definiscono il rischio in modo diverso.
• Uso il Sortino ratio quando la distinzione tra volatilità favorevole e sfavorevole è rilevante per la mia valutazione.
• Non uso il solo Calmar ratio come indicatore definitivo, sapendo che dipende da un singolo episodio storico.
• Confronto queste metriche solo tra investimenti calcolati sullo stesso periodo e con gli stessi parametri.
• Non tratto nessuna di queste metriche come una garanzia di comportamento futuro.

Conclusione

Sharpe, Sortino e Calmar ratio non sono versioni intercambiabili dello stesso indicatore: ciascuno definisce il rischio in modo diverso, e la scelta di quale usare dipende da quale aspetto del rischio — dispersione totale, dispersione sfavorevole, o episodio peggiore — è più rilevante per la decisione da prendere. Usarli insieme, consapevoli delle differenze, offre un quadro più completo di quanto non farebbe affidarsi a uno solo di essi.