Dal VaR all'expected shortfall: misurare la coda
Che cos'è
Il value-at-risk indica una soglia: con una certa probabilità, la perdita su un dato orizzonte non supera quel valore.
L'expected shortfall risponde alla domanda successiva: quando la soglia viene superata, quanto si perde in media?
La differenza sembra tecnica e riguarda esattamente la parte della distribuzione dove i danni avvengono.
Perché conta
Il value-at-risk ha un limite strutturale: è muto su ciò che sta oltre la soglia. Due portafogli possono avere lo stesso valore a rischio e perdite molto diverse nei casi peggiori.
Non è una sottigliezza accademica. Nel gennaio 2016 il quadro rivisto sui requisiti patrimoniali per il rischio di mercato ha sostituito il value-at-risk con una misura di expected shortfall calcolata in condizioni di stress, per assicurare una cattura prudente del rischio di coda e mantenere l'adeguatezza patrimoniale nelle fasi di forte tensione.
Come funziona
Entrambe le misure richiedono tre scelte: l'orizzonte temporale, il livello di probabilità e il metodo di stima della distribuzione.
Il metodo è la scelta più delicata. Assumere la normalità rende il calcolo immediato e sottostima sistematicamente la coda. Usare la distribuzione empirica osservata evita l'ipotesi ma dipende dal periodo campionato: se non contiene crisi, non le rappresenta.
La calibrazione su periodi di stress risponde proprio a questo: invece di misurare il rischio nelle condizioni correnti, lo si misura come si manifesterebbe in condizioni severe già osservate.
Come si interpreta
Nessuna delle due misure è un limite di perdita. Sono descrizioni statistiche condizionate a ipotesi dichiarate, e vanno lette insieme a quelle ipotesi.
L'expected shortfall è preferibile quando la forma della coda conta, cioè quasi sempre per un portafoglio con esposizioni non lineari.
E vale la pena ricordare che entrambe misurano il rischio di prezzo in condizioni di mercato funzionante: non catturano l'impossibilità di uscire da una posizione.
Un'ultima avvertenza riguarda l'aggregazione. Il valore a rischio di un portafoglio non è la somma di quelli delle singole posizioni: la diversificazione lo riduce, e la riduzione dipende da correlazioni stimate. L'expected shortfall ha qui un vantaggio tecnico, perché la misura aggregata non può risultare superiore alla somma delle sue parti.
Errori frequenti
Il primo è leggere il VaR come perdita massima.
Il secondo è confrontare misure calcolate con orizzonti o livelli di probabilità diversi.
Il terzo è stimarle su periodi privi di eventi estremi e considerarle rappresentative.
Dove si incastra
Queste misure sono il punto in cui la statistica dei rendimenti diventa un numero su cui si prendono decisioni di capitale e di esposizione.
Da qui in avanti
Il passo successivo guarda a ciò che nessuna delle due cattura: il tempo necessario per uscire.
Metodologia
Come è costruito questo contenuto
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Ogni nodo nasce dallo stesso schema strutturato, che risponde sempre alle stesse domande: che cos'è, perché conta, come funziona, come si calcola quando esiste una formula, come si interpreta, quali sono gli errori frequenti, come si collega al resto del sistema finanziario e che cosa conviene approfondire dopo.
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- coerenza interna — definizioni, esempi e rimandi non si contraddicono fra loro né rispetto agli altri nodi del layer.
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Fonti
- Revised framework for market risk capital requirements issued by the Basel Committee — Bank for International Settlements (BIS) — Basel Committee on Banking Supervision · Pubblicato 14 gennaio 2016 · Consultato 18 settembre 2026Il quadro rivisto sostituisce il value-at-risk con una misura di expected shortfall in condizioni di stress, per catturare in modo prudente il rischio di coda e mantenere l'adeguatezza patrimoniale nelle fasi di tensione. Introduce orizzonti di liquidita' differenziati al posto di un unico orizzonte uniforme, e ridefinisce il confine fra portafoglio di negoziazione e portafoglio bancario.
Nota editoriale
Avvertenza
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I concetti che spiega
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