Media aritmetica o geometrica: quale rendimento è vero
Che cos'è
Due modi di calcolare un rendimento medio producono numeri diversi sullo stesso investimento.
La media aritmetica somma i rendimenti dei singoli periodi e divide per il numero di periodi. La media geometrica compone i rendimenti ed estrae la radice corrispondente.
Perché conta
Il capitale si compone: il rendimento del secondo anno si applica al risultato del primo, non al capitale iniziale.
Ne discende che la media aritmetica sovrastima sistematicamente il risultato effettivo, e la sovrastima non è casuale: è sempre nella stessa direzione e cresce con la variabilità.
Come funziona
La differenza fra le due medie dipende dalla dispersione dei rendimenti: a parità di media aritmetica, più i risultati oscillano più quella geometrica risulta bassa.
È una proprietà matematica, non un'osservazione empirica. Ne discende una conseguenza pratica rilevante: ridurre la volatilità aumenta il risultato composto anche senza migliorare il rendimento medio periodale.
È anche la ragione aritmetica per cui limitare le perdite profonde conta più di quanto l'intuizione suggerisca, e per cui il quadro prudenziale sul rischio di mercato si concentra sulla coda della distribuzione invece che sul centro.
Come si calcola
CAGR = (V_finale / V_iniziale)^(1/anni) − 1
Un capitale che passa da 100 a 121 in due anni ha un rendimento composto del 10% annuo, qualunque sia stato il percorso.
L'esempio che chiarisce tutto è un anno a più cinquanta per cento seguito da uno a meno cinquanta: la media aritmetica è zero, il capitale è a settantacinque. Il risultato composto è meno tredici per cento annuo.
Come si interpreta
Nei materiali informativi va verificato quale media è riportata. Una media aritmetica presentata come rendimento storico descrive qualcosa che nessun investitore ha ottenuto.
Per confrontare investimenti va usata la geometrica, sempre.
E va tenuto presente che la media geometrica non dice nulla sul percorso: due investimenti con lo stesso risultato composto possono aver richiesto livelli di tolleranza molto diversi, e chi non è riuscito a restare investito lungo il percorso non ha ottenuto quel risultato.
Errori frequenti
Il primo è mediare percentuali di periodi diversi e chiamarlo rendimento medio.
Il secondo è proiettare nel futuro una media aritmetica storica.
Il terzo è ignorare che la differenza fra le due medie è essa stessa un'informazione sulla volatilità sostenuta.
Dove si incastra
Questo nodo è il primo controllo da fare su qualunque dato di rendimento presentato, e la base per confrontare alternative.
Da qui in avanti
Il passo successivo guarda alla trasformazione che i modelli preferiscono.
Metodologia
Come è costruito questo contenuto
Questa pagina fa parte di MarketSider Knowledge, il layer esplicativo di MarketSider. È contenuto educativo: spiega concetti, meccanismi e metriche della finanza, e non commenta l'andamento dei mercati.
Ogni nodo nasce dallo stesso schema strutturato, che risponde sempre alle stesse domande: che cos'è, perché conta, come funziona, come si calcola quando esiste una formula, come si interpreta, quali sono gli errori frequenti, come si collega al resto del sistema finanziario e che cosa conviene approfondire dopo.
Prima della pubblicazione il testo viene verificato su quattro piani:
- terminologia — i termini tecnici corrispondono alle voci del glossario MarketSider a cui la pagina rimanda;
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- coerenza interna — definizioni, esempi e rimandi non si contraddicono fra loro né rispetto agli altri nodi del layer.
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Fonti
- Revised framework for market risk capital requirements issued by the Basel Committee — Bank for International Settlements (BIS) — Basel Committee on Banking Supervision · Pubblicato 14 gennaio 2016 · Consultato 18 settembre 2026Il quadro rivisto sostituisce il value-at-risk con una misura di expected shortfall in condizioni di stress, per catturare in modo prudente il rischio di coda e mantenere l'adeguatezza patrimoniale nelle fasi di tensione. Introduce orizzonti di liquidita' differenziati al posto di un unico orizzonte uniforme, e ridefinisce il confine fra portafoglio di negoziazione e portafoglio bancario.
Nota editoriale
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