Regressione: come si stima una relazione
Che cos'è
La regressione lineare stima la relazione media fra una grandezza da spiegare e una o più grandezze esplicative.
Individua i coefficienti che minimizzano la distanza complessiva fra i valori osservati e quelli che il modello prevede.
Perché conta
Quasi ogni misura di sensibilità usata in finanza è il coefficiente di una regressione: il beta rispetto al mercato, le esposizioni ai fattori, la reattività a una variabile macroeconomica.
Sapere che derivano da una stima, e non da una misurazione diretta, cambia il peso che meritano.
Come funziona
Il risultato è un coefficiente per ciascuna variabile esplicativa, che indica di quanto la grandezza spiegata varia in media al variare di quella esplicativa.
Si accompagna a una misura di quanto il modello aderisca ai dati e a un'indicazione dell'incertezza su ciascun coefficiente. Quest'ultima è spesso omessa nelle presentazioni, ed è la parte che dice quanto ci si può fidare.
Il metodo richiede ipotesi: che la relazione sia lineare, che gli errori siano indipendenti fra osservazioni e di varianza costante.
Sui dati finanziari queste ipotesi sono regolarmente violate. La volatilità si raggruppa, quindi la varianza degli errori non è costante; i rendimenti mostrano dipendenza temporale; le relazioni cambiano fra fasi di mercato.
Il criterio economico resta comunque quello da tenere a mente: come nel confronto fra rendimento del capitale investito e costo del capitale, un coefficiente conta solo se la relazione che descrive ha una spiegazione, non solo una correlazione.
Come si interpreta
Un coefficiente va letto insieme alla sua incertezza. Un beta stimato a uno virgola due con un intervallo ampio dice molto meno di quanto il numero suggerisca.
Va verificato il periodo: relazioni stimate su fasi diverse producono coefficienti diversi, e la scelta del campione è una decisione che condiziona il risultato.
E va sempre distinta la relazione dalla causa: la regressione misura come due grandezze si muovono insieme, non perché. Una correlazione stabile senza un meccanismo che la spieghi è un'osservazione, non una previsione.
Errori frequenti
Il primo è leggere un coefficiente come una legge invece che come una stima.
Il secondo è ignorare l'incertezza associata.
Il terzo è interpretare una relazione statistica come un meccanismo causale.
Dove si incastra
Questo nodo sta a monte di beta, esposizioni fattoriali e di ogni misura di sensibilità: capirne i limiti significa capire i limiti di tutte.
Da qui in avanti
Il passo successivo guarda alla misura di aderenza che accompagna ogni regressione.
Metodologia
Come è costruito questo contenuto
Questa pagina fa parte di MarketSider Knowledge, il layer esplicativo di MarketSider. È contenuto educativo: spiega concetti, meccanismi e metriche della finanza, e non commenta l'andamento dei mercati.
Ogni nodo nasce dallo stesso schema strutturato, che risponde sempre alle stesse domande: che cos'è, perché conta, come funziona, come si calcola quando esiste una formula, come si interpreta, quali sono gli errori frequenti, come si collega al resto del sistema finanziario e che cosa conviene approfondire dopo.
Prima della pubblicazione il testo viene verificato su quattro piani:
- terminologia — i termini tecnici corrispondono alle voci del glossario MarketSider a cui la pagina rimanda;
- formule — dove una grandezza si calcola, l'espressione è verificata su un esempio numerico, e i limiti di validità sono dichiarati insieme alla formula;
- relazioni — i collegamenti ad altri concetti e contenuti puntano a pagine che esistono, e non vengono creati per somiglianza di nome;
- coerenza interna — definizioni, esempi e rimandi non si contraddicono fra loro né rispetto agli altri nodi del layer.
Le spiegazioni sono scritte per durare: dove un dato numerico invecchierebbe in fretta, il testo preferisce il meccanismo al valore puntuale. La pagina viene aggiornata quando un cambiamento è sostanziale — una definizione che evolve, una formula da precisare, un collegamento che cambia — e non a ogni oscillazione di mercato.
Fonti
- Return Measures: Return on Capital (ROC) and Return on Invested Capital (ROIC) — Aswath Damodaran — NYU Stern School of Business · Consultato 18 settembre 2026Costruzione di ROIC e NOPAT, definizione del capitale investito e confronto fra rendimento del capitale e costo del capitale come criterio di creazione di valore.
Nota editoriale
Avvertenza
Questo contenuto ha finalità informative e didattiche. Non è una consulenza finanziaria, fiscale o legale personalizzata, non tiene conto della situazione, degli obiettivi o della propensione al rischio di chi legge, e non costituisce una raccomandazione a comprare, vendere o detenere alcuno strumento finanziario.
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